REMIGIJUS ŠILEIKA gimė 1950 m. Šiauliuose. 1972 m. baigė Vilniaus valstybinį pedagoginį institutą (dabar – Lietuvos edukologijos universitetas), Muzikos mokytojų fakultetą, 1981 m. – Lietuvos muzikos akademiją (dabar – Lietuvos muzikos ir teatro akademija), prof. Juliaus Juzeliūno kompozicijos klasę. 1981 –  2019 m. dirbo Klaipėdos universiteto Menų fakulteto Muzikos istorijos ir teorijos katedroje (1995  – docentas, 2009 – profesorius). Taip pat dirbo Klaipėdos Juozo Karoso bei Jeronimo Kačinsko muzikos mokyklose kompozicijos mokytoju. 1985 m. priimtas į Lietuvos kompozitorių sąjungą. Aštuonerius metus (1995-2006, su pertrauka) vadovavo šios sąjungos Klaipėdos skyriui, surengė šešis naujosios muzikos festivalius „Marių klavyrai“ Klaipėdoje (1995, 1996, 1997, 2002, 2004, 2006).

Daugiau nei  šimto trisdešimties muzikos kūrinių autorius. Svarbesnieji: dvi simfonijos (1981, 1986); oratorija „Tavo žodis – šviesa mano takui“ skaitovui (evangelistui), dviem solistams (sopranui ir baritonui), mišriam chorui ir simfoniniam orkestrui (tekstai iš Šv. Rašto ir kt., 2015); „Requiem“ sopranui, mišriam chorui ir mažam simfoniniam orkestrui (9 dalys, 1999); Koncertas fortepijonui ir styginių orkestrui (2006); rok misterija „Grožvyda“ (R. Šileikos libretas pagal Vydūno eiliuotą dramą „Amžina ugnis“, pastatyta Šilutės dramos teatre 2003); kameriniai kūriniai, chorinės, estradinės  dainos, muzika vaikams ir kt. R. Šileikos kūriniai buvo atliekami koncertuose ir festivaliuose Lietuvoje („Gaida“, „Iš arti“, „Marių klavyrai“, „Muzikos pavasaris“), reprezentavo Lietuvos muziką maždaug dvidešimtyje užsienio festivalių bei konkursų („Klassik im Griunen“ Bukove, Vokietija, „CoMA festival“ Vekšio mieste Švedijoje, tarptautiniame akordeono muzikos festivalyje Insbruke (Austrija), M. Glinkos kapeloje Sankt-Peterburge, Kijeve, Lvove ir kt.). Išspausdinta apie 40 muzikos kūrinių, apie 50 įrašyta Lietuvos radijo fondams.

Parengė ir išleido kelias mokomąsias knygas. Parašė 50 straipsnių lietuvių muzikos enciklopedijai. Išleistos dvi autorinės kompaktinės plokštelės: „Requiem“ (2000), „Kameriniai kūriniai“ (2010). Dar apie dvidešimt kitų pavienių R. Šileikos kūrinių įrašyta įvairių atlikėjų kompaktinėse plokštelėse. Jo kūrinių įrašų turi Ukrainos, Lenkijos, Švedijos, Slovėnijos radijo stotys.

Prof. R. Šileika 2002 m. apdovanotas KLASCO premija (teikiama KU mokslininkams ir menininkams už iškilius pastarųjų penkerių metų kūrybinius darbus). LR Kultūros ministerija 1998 metais kompozitoriui suteikė Aukščiausio laipsnio kūrybinę stipendiją, 2005 m. – Individualią kūrybinę stipendiją. Jis apdovanotas LR Seimo pirmininko pavaduotojos I. Degutienės Sveikinimu-padėka 65-mečio proga (2015),   LR Kultūros ministro A. Gelūno Padėkos raštu (2010). 2017 metais R. Šileikai suteiktas Klaipėdos kultūros magistro vardas.